Douglas A. Palma*
Entremos a una cueva prehistórica donde un hombre cualquiera dibujó una figura de bisonte. Al lado de la figura del bisonte hay cuatro huecos.¿Debemos creer que esos cuatro huecos al lado del bisonte fueron hechos por pura distracción? El hombre primitivo no se distrae haciendo huecos en las paredes. Esos cuatro huecos se refieren al bisonte. Quiere decir: cuatro bisontes. A lo mejor tardó miles de años en comprender que dibujar cuatro bisontes era algo muy cansón, que se ahorraba trabajo dibujando un solo bisonte y poniendo al lado los cuatro huecos. Pasar de "cuatro bisontes" a "cuatro" se llevó unos cuantos miles de años. Significó poner la mente a usar la abstracción. Rompió la dependencia entre los animales, la cantidad de ellos, y aquello que los enumera, el número. Luego otros hombres, en otras épocas, sintieron también la necesidad de numerar, de hacer visibles las cantidades. Y surgen los sistemas de numeración que pueden ser representados visualmente, oralmente y por escrito. Ver el número, decir el número, escribir el número. De modo que una de las primeras tareas de los sistemas de numeración es representar el número.
Pero luego surgió otra tarea: la de calcular, hacer cuentas. Cuando se representa un número podemos no calcular, pero cuando calculamos debemos representar, aunque sea mentalmente. Existen numeraciones figuradas constituidas por marcas físicas que se hacen sobre un objeto, como es el caso de los quipos peruanos o las marcas que hacemos sobre un pedazo de madera. Los persas también usaron una numeración con quipos, pero fueron los incas quienes a partir del s. XIII perfeccionaron el sistema. Los sumerios usaron unos pequeños objetos de arcilla llamados "calculi". En este tipo de numeración figurada cada marca u objeto vale por "uno", pero hay un objeto diferente en tamaño que engloba varios. Este tipo de numeración tiene una gran ventaja: puede ser leída de nuevo.
La primera numeración escrita es sumeria, pues aparece junto con la escritura. Las cifras son números particulares que representan los números y se representan con símbolos especiales: 1 es uno en la numeración arábiga, pero el clavo y la espiga en la numeración de los sumerios representan el 1 y el 10, la rana o la flor de loto en la numeración egipcia, el punto en la numeración maya. En el hebreo y en el griego ciertas letras del alfabeto son también cifras.
Los números nacen antes que las cifras, así como las palabras nacen antes de las letras. Las numeraciones escritas son como una lengua aparte: tienen sus significados y su gramática. Todas las numeraciones se apoyan en el principio de una base, de un paquete de números: la numeración decimal tiene por base el 10, pero los sumerios usaban la sexagesimal o de 60, los mayas la vigesimal de 20.
Hacia el siglo V d. C. se crea la numeración de posición. ¿Cómo surgió la numeración de posición? Posiblemente comenzó a verse en las numeraciones figuradas (quipos, calculi): ciertos lugares vacíos (ausencia de bolas en una columna del ábaco) deben ser llenados y por eso se inventó el 0. El cero (sunya, el vacío) fue inventado en la India en el siglo V d. C. El cero es una necesidad para las numeraciones de posición. Aparte de la numeración de posición de base diez o decimal, existe también una numeración binaria inventada por el filósofo alemán Guillermo Leibnitz. Esa numeración binaria usa sólo el 1 y el 0 y es la que usan hoy las computadoras.
En el año 733 llegó a Bagdad una embajada de la India que enseñó a los árabes el cálculo y las cifras. La primera obra que trata de esa nueva enseñanza se llama Libro de la suma y de la resta según el cálculo de los hindúes. Fue escrito por Muhammad al-Juwarizmi, quien dio nombre a los números o guarismos, y al algoritmo. Se cree que las números que usamos provienen del Medio Oriente, pero en realidad vienen de los árabes musulmanes de España. Hicieron un recorrido de más de ochocientos años desde la India, pasando por Bagdad, llegando luego a Africa del Norte y de allí a la España musulmana. Con el tiempo se olvidó el origen hindú de las cifras y se comenzaron a llamar cifras árabes o números arábigos. De modo que los hindúes enseñaron a los árabes y luego son éstos los que son reconocidos como creadores del nuevo sistema de numeración. Es lo que se puede llamar una paradoja del tiempo.
Fuente: Denis Guedj, El imperio de las cifras y de los números, Ediciones B. S. A., 1998. (Adaptación)
*Licenciado en Letras UCV. Colaborador habitual de revistas y suplementos literarios, con traducciones de varias lenguas, ensayos y notas críticas.
Publicó recientemente El hyaku-nin isshû o Cien poemas de cien poetas (Ediciones Angria, Caracas, 2001) y El hombre invisible: poesía negra en lengua inglesa (Fondo Ed. Toromaina, Caracas, 1999).
Universalia nº 16 Enero-Abril 2002
